Пространственная привязка и системы координат

Пространственная привязка - это использование координат карты для присвоения пространственных местоположений векторным объектам карты. У всех элементов слоя карты есть определенное географическое положение и экстент, которые позволяют находить их местоположения на земной поверхности. Возможность точного определения местоположений географических объектов очень важна при картографировании и в ГИС.
Для описания корректного местоположения и формы пространственных объектов реального мира требуется координатная сетка. Для определения географических положений объектов используется географическая система координат. Глобальная система координат из параллелей и меридианов - одна из таких систем отсчёта. Другая - плоская или Декартова система координат.
Карты представляют местоположения на земной поверхности с помощью сеток и меток (тиков), надписанных с различными местоположениями на земной поверхности — как в измерениях широты-долготы, так и в системах координат проекции, например метрах UTM. Географические элементы, содержащиеся в различных слоях карты, отображаются в определенном порядке (поверх друг друга) для заданного экстента карты.
Наборы данных ГИС содержат местоположения в глобальной или декартовой системе координат. Таким образом, множество слоёв данных ГИС могут накладываться на земную поверхность.

Один из методов описания географических местоположений на земной поверхности использует сферические измерения широты и долготы. Измерения осуществляются в углах (градусах) от центра Земли до точки на земной поверхности. Такой тип системы привязки координат называется географической системой координат.
Долгота измеряется в градусах, с востока на запад. Измерения долготы традиционно выполняются относительно начального меридиана - воображаемой линии, проходящей от Северного полюса через Гринвич (Великобритания) до Южного полюса. Угол на этом меридиане равен 0. Обычно к западу от него значения меридианов отрицательные, а к востоку - положительные. Например, координаты Лос-Анжелеса (Калифорния) приблизительно 33 градуса, 56 минут широты и -118 градусов, 24 минуты долготы.
Хотя широта и долгота определяет точное местоположение на поверхности глобуса, такие данные не дают точных сведений об измерениях расстояний. Только на экваторе расстояние, соответствующее одному градусу долготы примерно равно расстоянию, соответствующему одному градусу широты. Это происходит из-за того, что экватор - это единственная параллель, чья длина соответствует длине меридиана (двойного). (Окружности, у которых тот же радиус, что и у сфероида Земли, носят название больших окружностей. Таковыми являются экватор и все меридианы).
Выше и ниже экватора, окружности, которые определяют параллели, становятся постепенно все короче и короче, пока не превратятся в точку на Северном и Южном полюсах, в которой сходятся меридианы. По мере того, как меридианы сходятся к полюсам, расстояние, соответствующее одному градусу широты уменьшается до нуля. На сфероиде Кларка 1866 один градус широты на экваторе равен 111,321 км, в то время как на широте 60° - только 55,802 км. Так как у градусов широты и долготы нет стандартной длины, с помощью них невозможно корректно мерить длины и площади на плоских картах или компьютерных мониторах. Для многих (но не всех) функций ГИС-анализа и картографических приложений нередко требуется более постоянная плоская система координат, которую обеспечивают системы координат проекции. В качестве альтернативы, некоторые используемые пространственными операторами алгоритмы учитывают геометрическое поведение сферических (географических) систем координат.

Системы координат проекции специально разработаны для плоских поверхностей - бумажных карт или компьютерных мониторов.
Как 2D, так и 3D декартова система координат предоставляет механизм для описания географических положений и форм пространственных объектов с помощью x- и y-значений (и, как описано далее, столбцов и строк растров).
Декартова система координат использует две оси: одну горизонтальную (x), представляющую направление с востока на запад, и одну вертикальную (y), представляющую направление с севера на юг. Точка пересечения этих осей называется началом координат. Местоположения географических объектов задаются относительно начала отсчёта в координатах (x,y), где x описывает расстояние вдоль горизонтальной оси, а y - вдоль вертикальной. Начальная точка описывается как (0,0).
На рисунке ниже координаты (4,3) описывают точку, находящуюся в четырех единицах правее и трех единицах выше начала отсчета.

Системы координат проекции используют ещё и значение z для измерения высоты выше или ниже уровня моря.
На рисунке ниже координаты (2,3,4) описывают точку, находящуюся в двух единицах по оси х, трех единицах по оси y и на 4 единицы выше начала отсчета (например, 4 м над уровнем моря).

Так как поверхность Земли имеет сферическую форму, картографам и ГИС-специалистам приходится каким-то образом изображать реальный мир в плоской, или планарной системе координат. Объемную форму невозможно превратить в плоскую, ничего не разорвав или растянув. Процесс перемещения информации с объемной поверхности Земли на плоскость называется проецированием, отсюда и берется термин "картографическая проекция".

Система координат проекции определяется на плоской, двухмерной поверхности. Координаты проекции могут быть определены как двухмерные (x,y) и трехмерные (x,y,z), где измерения х,у представляют местоположение на земной поверхности, а z - высоту относительно среднего уровня моря.
В отличие от географической системы координат, проективная система координат отображает длины, углы и площади через два измерения. Но все картографические проекции, преобразующие поверхность Земли на плоскую карту, в некоторой степени искажают расстояния, площади, формы и направления.
Пользователи обходят эти ограничения, используя проекции, применимые для их целей, географического положения и экстента. Программное обеспечение ГИС также может трансформировать информацию между системами координат в целях поддержания целостности данных и рабочих процессов.
Многие картографические проекции были разработаны для определенных целей. Некоторые проекции не искажают формы, иные сохраняют площади (равноугольные и равноплощадные проекции).
Эти свойства - картографическая проекция вместе со сфероидом и датумом - стали важными параметрами при определении системы координат для каждого набора данных ГИС и каждой карты. При помощи подробных описаний этих свойств, записываемых для каждого набора данных ГИС, компьютеры могут перепроецировать и трансформировать географические положения элементов наборов данных "на лету" в любую подходящую систему координат. В результате стало возможно интегрировать и комбинировать информацию из разных слоёв ГИС. Это очень важная возможность ГИС. Точная информация о местоположениях является основой практически для всех операций ГИС.